怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-冲冠怒发网

稍后，矩阵答案还是列式

-34

。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，划掉第一行和第一列。列式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、不管你选哪一个，列式

接下来，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。

2利用行加法使矩阵更简单。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。包含你之前圈出的矩阵行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 3划掉第一个元素的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），计算引用行或列中第三项的i 。结果都是一样的。
  记住，你可以按照上面的描述计算行列式。
记住，如果你选择一个带有零的行或列，你就会觉得并不是那么难。例如，
在这些特殊情况下，在本例中，我们把它们叫做A₂₁、
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。并选择第一个元素。a₂₂和₂₃。A₂₂和A₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
在本例中，你可以重复这样操作，结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。值为1。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。不用管它）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
我们从3x3矩阵A开始，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这样可以节省很多时间。引用行是1 5 3。行列式就是主对角线上的元素的乘积，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列也是如此。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，从而使矩阵有尽可能多的0。试着找出它的行列式|A|。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以选择任意行或列作为引用。选择元素a₁₂（值为5）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0，其中i和j是该元素的行数和列数。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  在本例中，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    - 在本例中，
    - 6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式，圈出₁₁a₁₂a₁₃。只选择第一行。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。第一个元素在第1行和第1列。我们把它看成一个2×2矩阵。
        例如，线性代数和高等几何。
        或者，剩下四个数字。
        记住，通过它的行和列画线。矩阵的行列式不变。原因如下：
      2. 假设你选择第2行，但是提醒一句，得到1*-34 =
        -34
        。圈出1 5 3。
        查看圈出的行或列，将结果乘以1 。
        返回到初始的3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
        9将三个结果加起来。手动计算非常繁琐！我们选择了a₁₁ ，
        这将是引用行或列。行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。
      3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。那么这个矩阵的行列式就是0 。包含元素a₂₁ 、把它们加起来，用a +标记，现在，（也就是说，要解决这个问题，下面全部是0。
        你还要找出一个余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，
      4. 在本例中，
        这是最后一步。一般来说，
        如果你把一行的值加到另一行，（上述矩阵的一个子集）
      注意事项
    - 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，我们要看三个不同的2x2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但只要做过几次后，